Exercices sur les exposants

Addition et Soustraction

Il faut des termes semblables.  Si on a des termes semblables, il suffit d’additionner ou de soustraire le coefficient. La variable et l’exposant ne changent jamais.

Exemple :         3x² + 4x²  =  7x²

                      4ab + 6ab = 10ab

Exercice 1 :

1. 13x² - 5x²  =
2. 23y² + 21y² - 4x² + 8x²  =
3. (3x² + 4y² ) – (2x² - 7y² ) =
4. 3y² + 4x² + 3y² + 4x²  + 3y⁴ + 4x⁵  =  
5. a + 3a =
6. (a + b) + (2a + 3b) =
7. 2a²b + 4ab² – 7a²b + 9ab – 3ab² =

Multiplication et division

Dès que l’on multiplie ou divise des variables semblables, on travaille avec l’exposant.  La base ne change jamais!

Exemple :         x⁵  *  x⁴   =   x⁵⁺⁴   =  x⁹  

                        x ⁸ ¸  x³   =   x^8-3   =  x⁵  

                        x⁵y⁶  *  x⁷y⁹   =  x¹²y¹⁵

 Exercice 2:

1. x¹²  *  x⁶   =
2. ^{y 5} ¸  y^-8 =  
3. 3x³y⁴  *  4x⁵y⁶   =
4. x⁸y⁶  ¸  x⁷y⁹   =
5. x ⁸ ¸  y³   = 
6. (3a)(4b)(2a²) =

Produit de facteurs

Exemple:

(x² + 5x)(4x + 6) =   x² * 4x     +   x² *6   +   5x * 4x   +   5x * 6     

                            =     4x³      +     6x²       +    20x²       +   30x    

                            =     4x³      +     26x²   +   30x       Addition de terme semblable    

Exercice 3:

1. 4x(x² + 5x) =
2. (2x² - 5x)(6x² + 2) =
3. 2a(3a + 2b + 3c) =
4. 3a(b – 5a) + a(3b + 4) =
5. (9xy - 12x²y) / -3x =
6. (2x + 3)² =
7. 5ax(-2a² + 3b) =

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Solutions

Exercice 1:

1. 13x² - 5x²  =  8x²
2. 23y² + 21y² - 4x² + 8x²  = 4x² + 44y²
3. (3x² + 4y² ) – (2x² - 7y² ) =  x² + 11y²
4. 3y² + 4x² + 3y² + 4x²  + 3y⁴ + 4x⁵  =   8x² + 6y² + 3y⁴ + 4x⁵ 
5. a + 3a =  4a
6. (a + b) + (2a + 3b) =  3a + 4b
7. 2a²b + 4ab² – 7a²b + 9ab – 3ab² =  -5a²b + ab² + 9ab

Exercice 2:

1. x¹²  *  x⁶   =  x¹⁸
2. y ⁵ ¸  y^-8 =    y ¹³
3. 3x³y⁴  *  4x⁵y⁶   =  12x⁸y¹⁰
4. x⁸y⁶  ¸  x⁷y⁹   = xy^-3
5. x ⁸ ¸  y³   =  x ⁸ ¸  y³  
6. (3a)(4b)(2a²) =  24 a³b

Exercice 3:

1. 4x(x² + 5x) = 4x³ + 20x²
2. (2x² - 5x)(6x² + 2) = 12x⁴ - 30x³ + 4x² -10x
3. 2a(3a + 2b + 3c) =  6a² + 4ab + 6ac
4. 3a(b – 5a) + a(3b + 4) =  -15a² + 6ab +4a
5. (9xy - 12x²y) / -3x = -3y + 4xy
6. (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9
7. 5ax(-2a² + 3b) =  -10a³x + 15abx

Dernière mise à jour effectuée le 23 juin 2008