Définition:
aXb ==> a est le coefficient, X se nomme la base et b est l'exposant.
Il faut des termes semblables (même variable et même exposant)
Si on a des termes semblables, il suffit d’additionner ou soustraire le coefficient. La variable et l’exposant ne changent jamais.
Exemple 1 : 3x2 + 4x2
= 7x2
On remarque que le terme semblable est x2 donc on additionne les coefficients 3 et 4.
Exemple 2: 8x2 - 5x2 = 3x2
On remarque que le terme semblable est x2 donc on soustrait les coefficients 8 et 5.
Dès que l’on multiplie des variables, on va travailler avec l’exposant. La base ne change jamais!
Multiplication de variable è addition des exposants è x5 * x4 = x5+4 = x9
Division de variable è soustraction des exposants è x 8 ¸ x3 = x8-3 = x5
Dans les deux cas, on remarque que l’exposant a changé mais la base x est restée la même.
Ici, on fait un mélange de ce qui vient d’être expliquer plus haut.
On doit multiplier chacun des termes du facteur de gauche avec les termes du facteur de droite.
Produit de facteurs: (x2 + 5x)(4x + 6) = x2 * 4x + x2 *6 + 5x * 4x + 5x * 6
Termes: 1 2 3 4 1 * 3 1 * 4 2 * 3 2 * 4
Donc, on doit multiplier le terme 1 avec le terme 3, le terme 1 avec le terme 4, le terme 2 avec le terme 3 et le terme 2 avec le terme 4.
Par exemple, pour la couleur rouge, on multiplie x2 * 4x , donc, on multiplie les coefficients ensemble (4*1) et on multiplie les variables ensemble ( x2 * x). Ce qui donne 4x3
= 4x3 + 6x2 + 20x2 + 30x
Il ne reste plus qu’à additionner les termes semblables
= 4x3 + 6x2 + 20x2 + 30x
= 4x3 + 26x2 + 30x
Dernière
mise à jour effectuée le 24 novembre 2005