Mathématiques 426-436

Factorisation de X² + BX + C

Cette méthode consiste à décomposer le deuxième terme pour pouvoir faire une double mise en évidence.  Donc, nous allons nous retrouver avec 4 termes.

Étape 1 :  Prendre la valeur c et trouver deux valeurs (m et n) qui, multiplié ensemble donne la valeur de c (m*n = c) et qu’additionné ensemble donne la valeur de b (m + n = b).  Les valeurs de m et n peuvent être de signe négatif.

Étape 2 : Une fois les valeurs de m et n trouvées, on remplace bx par mx + nx. 

Étape 3 :  Il suffit de faire une double mise en évidence.

Exemple :    x² + 9x +18

                Étape 1 :  La valeur de c=18 et de b=9.  Donc, on peut prendre 6*3=18 et 6+3=9

                Étape 2 :  x² + 6x + 3x +18    On remplace 9x par 6x + 3x.

                Étape 3 : x(x+6) + 3(x+6) =  (x+6)(x+3)

Factorisation de AX² + BX + C

Cette méthode consiste à décomposer le deuxième terme pour pouvoir faire une double mise en évidence.  Donc, nous allons nous retrouver avec 4 termes.

Étape 1 :  Prendre la valeur a et c et les multiplier ensemble.  Avec le produit de a*c, trouver deux valeurs (m et n) qui, multiplié ensemble donne le produit de a*c (m*n = a*c) et qu’additionné ensemble donne la valeur de b (m + n = b).  Les valeurs de m et n peuvent être de signe négatif.

Étape 2 : Une fois les valeurs de m et n trouvées, on remplace bx par mx + nx. 

Étape 3 :  Il suffit de faire une double mise en évidence.

Exemple :    3x² + 11x +6

                   Étape 1 :  La valeur de a=3, c=6 et de b=11. 

                                    Donc, a*c = 3*6=18.  On peut prendre 9*2=18 et 9+2=11

                   Étape 2 :  3x² + 9x + 2x +6    On remplace 11x par 9x+2x.

                   Étape 3 : 3x(x+3) + 2(x+3) = (x+3)(3x+2)

Dernière mise à jour effectuée le 29 novembre 2005