Simple et double mise en évidence

Simple mise en évidence

Pour effectuer une simple mise en évidence, il faut suivre les étapes suivantes:

ÉTAPE 1:  Trouver un diviseur commun pour chacun des termes;

Exemple: 6X² + 4X.    2 et X sont commun au deux termes.  Donc, 2X est commun au deux termes.

ÉTAPE 2:  Par la suite, il faut diviser chacun des termes par le diviseur commun ce qui donnera des quotients;

Exemple:  (6X²)÷(2X) = 3X     et    (4X)÷(2X) = 2

ÉTAPE 3:  Réécrire le polynôme initial en multipliant le diviseur commun par la somme des quotients (s'il y a des quotients négatifs, il faut utiliser ce signe).

Exemple:

Diviseur commun 2X

Somme des quotients: 3X + 2

Multiplication:  2X(3X + 2)

Double mise en évidence

Pour effectuer une double mise en évidence, il faut suivre les étapes suivantes:

ÉTAPE 1:  Regrouper par groupe de deux les termes qui ont un diviseur commun.

Exemple:

6a² - 15ab + 8ab - 20b²  on peut le réécrire sous la forme

6a² + 8ab - 15ab - 20b²  car les deux premiers termes ont 2a en commun et les deux derniers termes ont -5b en commun.

ÉTAPE 2:  Effectuer une simple mise en évidence pour chaque paire formée à l'étape 1.  On doit retrouver un facteur identique pour chaque mise en évidence;

Exemple: 

6a² + 8ab devient 2a(3a + 4b)

- 15ab - 20b²  devient -5b(3a + 4b)

Ceci donnera:  2a(3a + 4b) - 5b(3a + 4b)

ÉTAPE 3:  Faire une deuxième mise en évidence en mettant le facteur identique en évidence.

Exemple:

2a(3a + 4b) - 5b(3a + 4b) = (3a + 4b)(2a - 5b)

Dernière mise à jour effectuée le 9 juin 2008