Statistiques
Mesures de position
Définition: une mesure de position nous renseigne sur la position d'une donnée par rapport aux autres données d'une distribution ordonnée.
Voici les mesures de position les plus utilisées.
Les quartiles
Ils séparent la distribution ordonnée en 4 groupes contenant les mêmes données.
Ils sont symbolisés par Q1, Q2, Q3. Autrement dit, vous allez trouver 3 médianes.
Chaque groupe contiendra environ 25% des données.
Représentation:
| ≈25% |
| ≈25% |
| ≈25% |
| ≈25% |
| Q2 |
---------------------|----------------------|-------------------------|--------------------
| Q1 |
| Q3 |
Exemple: Voici une distribution ordonnée
1 3 4 7 9 11 11 13 15
| Q3=12 |
Procédure:
Commencer par trouver Q2. n=9 Impair. Donc, (n+1)/2 ==> 10/2=5
| Q2=9 |
Q2
se retrouvera à la 5ième position.
Q2 =9
Par la suite, trouver Q1 en vous concentrant sur les 4 premières position car la cinquième position est prise par Q2. n=4 Pair. Donc, n/2 ==> 4/2 = 2.
Nous allons faire la moyenne entre la 2ième et la 3ième données.
| Q1=3,5 |
(3+4)/2
= 3,5
Q1 =3,5
Par la suite, trouver Q3 en vous concentrant sur les 4 dernières position car la cinquième position est prise par Q2. n=4 Pair. Donc, n/2 ==> 4/2 = 2.
Nous allons faire la moyenne entre la 2ième et la 3ième données à partir de Q2 .
(11+13)/2 = 12
Q2 = 12
Les quintiles
Ils séparent la distribution ordonnée en 5 groupes égaux (≈20% chacun)
Q1, Q2, Q3, Q4
| Q2 |
| ≈25% |
| Q2 |
-------------|----------------|-----------------|-----------------|------------------
| Q1 |
| Q3 |
| Q4 |
| ≈20% |
| ≈20% |
| ≈20% |
| ≈20% |
| ≈20% |
Les déciles
Ils séparent la distribution ordonnée en 10 groupes égaux (≈10% chacun)
D1, D2, D3, D4,..., D9
Les centiles
Ils séparent la distribution ordonnée en 100 groupes égaux (≈1% chacun)
C1, C2, C3, C4,..., C99
Dernière mise à jour effectuée le 7 avril 2006