Exposant et radicaux

Rappel

Définition:

aX^b  ==> a est le coefficient, X se nomme la base et b est l'exposant.

Addition et Soustraction

Il faut des termes semblables (même variable et même exposant)

Si on a des termes semblables, il suffit d’additionner ou soustraire le coefficient. La variable et l’exposant ne changent jamais.

Exemple 1 :  3x² + 4x²  =  7x²

Exemple 2:  8x² - 5x²  =  3x²

Multiplication et division

Dès que l’on multiplie des variables, on va travailler avec l’exposant.  La base ne change jamais!

Multiplication de variable è  addition des exposants  è   x⁵  *  x⁴   =   x⁵⁺⁴   =  x⁹  

Division de variable è soustraction des exposants  è  x ⁸ ¸  x³   =   x^8-3   =  x⁵   

Produit de facteurs

Ici, on fait un mélange de ce qui vient d’être expliquer plus haut.

On doit multiplier chacun des termes du facteurs de gauches avec les termes du facteurs de droites. 

Produit de facteurs:  (x² + 5x)(4x + 6) =   x² * 4x     +   x² *6   +   5x * 4x   +   5x * 6      

                                                     =     4x³      +     6x²       +    20x²       +   30x    

Il ne reste plus qu’à additionner les termes semblables

                               =     4x³      +     26x²   +   30x                                 

Fin du rappel

Exposant

Première propriété: a^m • aⁿ = a^{m + n}

Deuxième propriété: a^m ÷ aⁿ = a^{m - n}

Troisième propriété: (a^m)ⁿ = a^mxn

Quatrième propriété:

Cinquième propriété: b^{-m  =} 

Radicaux

Première propriété: ou 

Deuxième propriété:

Troisième propriété:

Exercice pour les radicaux:

1.      Enlever le radical au dénominateur  

2.      Enlever le radical au dénominateur  

Solution:

Dernière mise à jour effectuée le 15 décembre 2005