La fonction cosinus
La fonction cosinus
Avec la forme de base
F(x) = cos x
Elle est périodique et la courbe qui la représente est une sinusoïde.
La période (longueur du cycle) de la fonction cosinus de base est p = 2π.
L’amplitude d’une fonction cosinus est égale à la demi différence entre le maximum et le minimum de f.
A =
La fréquence est l’inverse de la période. f = 1/p
Avec la forme générale
f(x) = a cos b(x-h) + k
A = = |a|
Période : longueur du cycle p = 2π/|b|
Fréquence : inverse de la période f = |b|/2π
Maximum K+A
Minimum : K – A
Le point (h, k+A) détermine le point de départ du cycle.
Un changement de signe des paramètres a et b entraîne une réflexion du cycle selon un axe de réflexion horizontale (pour le paramètre a) ou verticale (pour le paramètre b).
Exemple 1 :
F(x) = 3cos (0,5x) + 1
A = 3
P = 2π/0,5 = 4π
Max : 4
Min -2
(h, k) = (0, 4)
|
X |
F(x) |
|
0 |
4 |
|
π |
1 |
|
2π |
-2 |
|
3π |
1 |
|
4π |
4 |
|
5π |
1 |
Remarque:
Cette fonction pourrait aussi s'écrire avec la fonction sinus.
Le point de départ sera (π, 1) et le paramètre a sera négatif.
f(x) = -3sin 0,5(x - π) +1
Dernière mise à jour effectuée le 12 mars 2006