Règle d'une fonction sinus et cosinus

Trouver la règle d'une fonction sinus

Forme générale: f(x) = a sin b(x-h) + k

On a besoin de connaître l'amplitude (A), la période (p), le déphasage et la translation verticale.

Comme il existe plusieurs valeurs possibles pour le h, on considère toujours la plus petite valeur positive:  |h| < p/2

Exemple 1:

A = 4    p = 6π    déphasage = 5    translation verticale = -1  

b = 2π/6π = 1/3

f(x) = 4 sin 1/3(x-5) -1

Exemple 2:

La fonction sinus débute toujours au milieu de la croissance de la fonction tout en respectant l'inéquation |h| < p/2.  Dans le cas suivant, son point de départ est (0, 0).

A = 2

p = π

h = k = 0

Donc b = 2π/π = 2

f(x) = 2sin(2x)

Trouver la règle d'une fonction cosinus

Tout comme pour la fonction sinus, on utilise l'amplitude, la période et le paramètre k.  Par contre, on utilise un nouveau déphasage.

Nous savons que la fonction cosinus débute habituellement au sommet de l'oscillation tout en respectant l'inéquation |h| < p/2.   Dans le cas suivant, son point de départ est (π/4, 2)

A = 2

p = π

h = π/4

k = 0

Donc, b = 2

f(x) = 2cos 2(x - π/4)

Dernière mise à jour effectuée le 5 mars 2006