La fonction sinus

Dom f : R

Ima f : [-1, 1]

Max : 1

Min : -1

Ordonnée: 0

Zéro: π*k, k e Z

Croissant : [-π/2 +2πk, π/2 + 2πk] k e Z

Décroissant [π/2 +2πk, 3π/2 + 2πk] k e Z

Positive : [0 +2πk, π + 2πk] k e Z

négative : [π +2πk, 2π + 2πk] k e Z

La fonction sinusoïdale

Avec la forme de base

f(x) = sin x

Elle est périodique et la courbe qui la représente est une sinusoïde.

La période (longueur du cycle) de la fonction sinus de base est p = 2π.

Avec la forme générale

f(x) = a sin b(x-h) + k

L’amplitude d’une fonction sinusoïdale est égale à la demi différence entre le maximum et le minimum de f.

A = = |a|

Période : longueur du cycle p = 2π/|b|

Fréquence : inverse de la période f = |b|/2π

Maximum K+A

Minimum : K – A

Le point (h,k) détermine le point de départ du cycle pour la fonction sinus.

Un changement de signe des paramètres a et b entraîne une réflexion du cycle selon un axe de réflexion horizontale (pour le paramètre a) ou verticale (pour le paramètre b).

            Par exemple: f(x) = sin x est le graphique de couleur brun

                                f(x) = -sin x est le graphique de couleur bleu

Exemple 1 :

F(x) = 3sin (0,5x) + 1

A = 3

P = 2π/0,5 = 4π

Max : 4

Min: -2

(h, k) = (0, 1)

Dernière mise à jour effectuée le 9 mars 2006